Resol x^2=1/9

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu \frac{1}{9} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{9}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 9.

$$9x^{2}-1=0$$

Considereu 9x^{2}-1. Reescriviu 9x^{2}-1 com a \left(3x\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 3x-1=0 i 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu \frac{1}{9} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{9}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{1}{9} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{1}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{4}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{1}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$