Resol x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=3$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -6 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±6}{4} quan ± és més. Sumeu 6 i 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Dividiu 12 per 4.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±6}{4} quan ± és menys. Resteu 6 de 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dividiu -6 per 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Dividiu -3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoritzeu x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Sumeu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=0$$