Resol x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Factoritzar

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Considereu 1+x^{12}. Reescriviu 1+x^{12} com a \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. La suma dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. Els polinomis següents no es tenen ja que no tenen cap arrel racional: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Calcula

$$x^{14}+x^{2}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 12 per obtenir 14.

$$x^{2}+x^{14}$$