Resol x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$2x^{2}=18$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$2x^{2}-18=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}-9=0$$

Considereu x^{2}-9. Reescriviu x^{2}-9 com a x^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$2x^{2}=18$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividiu 18 entre 2 per obtenir 9.

$$x^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$2x^{2}=18$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$2x^{2}-18=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -18 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12}{4} quan ± és més. Dividiu 12 per 4.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12}{4} quan ± és menys. Dividiu -12 per 4.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-3$$