Resol x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Resoleu a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-b per x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Resteu ax en tots dos costats.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Afegiu 2b^{2} als dos costats.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Dividiu els dos costats per -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

En dividir per -x+b es desfà la multiplicació per -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dividiu \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) per -x+b.

$$a=x+2b$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-b per x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Resteu ax en tots dos costats.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Afegiu 2b^{2} als dos costats.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Dividiu els dos costats per -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

En dividir per -x+b es desfà la multiplicació per -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dividiu \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) per -x+b.

$$a=x+2b$$

Resoleu b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$