Resol x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Resoleu x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Passos amb factorització

Afegiu 6x als dos costats.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Per resoldre l'equació, el factor x^{2}+6x+8 amb la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=6 ab=8$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 8 de producte.

$$1,8 2,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+8=9 2+4=6$$

La solució és la parella que atorga 6 de suma.

$$a=2 b=4$$

Torna a escriure l'expressió factoritada \left(x+a\right)\left(x+b\right) fent servir els valors obtinguts.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x+2=0 i x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Passos amb factorització per agrupació

Afegiu 6x als dos costats.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx+8. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 8 de producte.

$$1,8 2,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+8=9 2+4=6$$

La solució és la parella que atorga 6 de suma.

$$a=2 b=4$$

Reescriviu x^{2}+6x+8 com a \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

x al primer grup i 4 al segon grup.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x+2=0 i x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 6x als dos costats.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i 8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Sumeu 36 i -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2}{2} quan ± és menys. Resteu 2 de -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Dividiu -8 per 2.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2 x=-4$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 6x als dos costats.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Resteu 8 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}+6x=-8$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Sumeu -8 i 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=-2 x=-4$$