Resol x^2+7x-12

$$x ^ { 2 } + 7 x - 12$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

Sumeu 49 i 48.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} quan ± és més. Sumeu -7 i \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{97} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7+\sqrt{97}}{2} per x_{1} i \frac{-7-\sqrt{97}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}+7x-12=\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}+7x-12$$