Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

x^{2}+7x+5=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 7 per b i 5 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}
Eleveu 7 al quadrat.
x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}
Multipliqueu -4 per 5.
x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}
Sumeu 49 i -20.
x=\frac{\sqrt{29}-7}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} quan ± és més. Sumeu -7 i \sqrt{29}.
x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{29} de -7.
x=\frac{\sqrt{29}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+7x+5=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+7x+5-5=-5
Resteu 5 als dos costats de l'equació.
x^{2}+7x=-5
En restar 5 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-5+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Dividiu 7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-5+\frac{49}{4}
Per elevar \frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{29}{4}
Sumeu -5 i \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}
Factor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}
Simplifiqueu.
x=\frac{\sqrt{29}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}
Resteu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.