Resol x^2+62x-1560=0

$$x ^ { 2 } + 62 x - 1560 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19,209560843$$

$$x=-\left(\sqrt{2521}+31\right)\approx -81,209560843$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 62 per b i -1560 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Eleveu 62 al quadrat.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1560.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

Sumeu 3844 i 6240.

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 10084.

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} quan ± és més. Sumeu -62 i 2\sqrt{2521}.

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Dividiu -62+2\sqrt{2521} per 2.

$$x=\sqrt{2521}-31$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2521} de -62.

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Dividiu -62-2\sqrt{2521} per 2.

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

Sumeu 1560 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

En restar -1560 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

Resteu -1560 de 0.

$$x^{2}+62x=1560$$

Dividiu 62, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 31. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 31 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

Eleveu 31 al quadrat.

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

Sumeu 1560 i 961.

$$x^{2}+62x+961=2521$$

Factor x^{2}+62x+961. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

Simplifiqueu.

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

Resteu 31 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19,209560843$$

$$x=-\sqrt{2521}-31\approx -81,209560843$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 62 per b i -1560 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Eleveu 62 al quadrat.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1560.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

Sumeu 3844 i 6240.

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 10084.

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} quan ± és més. Sumeu -62 i 2\sqrt{2521}.

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Dividiu -62+2\sqrt{2521} per 2.

$$x=\sqrt{2521}-31$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2521} de -62.

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Dividiu -62-2\sqrt{2521} per 2.

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

Sumeu 1560 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

En restar -1560 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

Resteu -1560 de 0.

$$x^{2}+62x=1560$$

Dividiu 62, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 31. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 31 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

Eleveu 31 al quadrat.

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

Sumeu 1560 i 961.

$$x^{2}+62x+961=2521$$

Factor x^{2}+62x+961. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

Simplifiqueu.

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

Resteu 31 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$