Resol x^2+6x-70=0

$$x ^ { 2 } + 6 x - 70 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-3\approx 5,888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+3\right)\approx -11,888194417$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+6x-70=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -70 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-70\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-70\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -70.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+280}}{2}$$

Sumeu 36 i 280.

$$x=\frac{-6±\sqrt{316}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 316.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{79}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{79}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{79} per 2.

$$x=\sqrt{79}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{79}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{79} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{79} per 2.

$$x=-\sqrt{79}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{79}-3 x=-\sqrt{79}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x-70=0$$

Sumeu 70 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+6x-70-\left(-70\right)=-\left(-70\right)$$

En restar -70 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+6x=-\left(-70\right)$$

Resteu -70 de 0.

$$x^{2}+6x=70$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=70+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=70+9$$

Sumeu 70 i 9.

$$x^{2}+6x+9=79$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=79$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{79} x+3=-\sqrt{79}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{79}-3 x=-\sqrt{79}-3$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{79}-3\approx 5,888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-3\approx -11,888194417$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+6x-70=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -70 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-70\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-70\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -70.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+280}}{2}$$

Sumeu 36 i 280.

$$x=\frac{-6±\sqrt{316}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 316.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{79}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{79}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{79} per 2.

$$x=\sqrt{79}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{79}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{79} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{79} per 2.

$$x=-\sqrt{79}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{79}-3 x=-\sqrt{79}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x-70=0$$

Sumeu 70 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+6x-70-\left(-70\right)=-\left(-70\right)$$

En restar -70 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+6x=-\left(-70\right)$$

Resteu -70 de 0.

$$x^{2}+6x=70$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=70+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=70+9$$

Sumeu 70 i 9.

$$x^{2}+6x+9=79$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=79$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{79} x+3=-\sqrt{79}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{79}-3 x=-\sqrt{79}-3$$