Resol x^2+6x-23

$$x ^ { 2 } + 6 x - 23$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-23=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-23\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -23.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+92}}{2}$$

Sumeu 36 i 92.

$$x=\frac{-6±\sqrt{128}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 128.

$$x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Dividiu -6+8\sqrt{2} per 2.

$$x=4\sqrt{2}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{2} de -6.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-6}{2}$$

Dividiu -6-8\sqrt{2} per 2.

$$x=-4\sqrt{2}-3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -3+4\sqrt{2} per x_{1} i -3-4\sqrt{2} per x_{2}.

$$x^{2}+6x-23=\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+6x-23$$