Resol x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6,464101615$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Resteu 12 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

En restar 12 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

Resteu 12 de 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -3 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Sumeu 36 i 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividiu -6+4\sqrt{3} per 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{3} de -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividiu -6-4\sqrt{3} per 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$