Resol x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Sumeu 36 i -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{7} per 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{7} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{7} per 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -3+\sqrt{7} per x_{1} i -3-\sqrt{7} per x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+6x+2$$