Resol x^2+5x-1

$$x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}$$

Sumeu 25 i 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{29} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-5+\sqrt{29}}{2} per x_{1} i \frac{-5-\sqrt{29}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}+5x-1=\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}+5x-1$$