Resol x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Resoleu x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Perquè el producte sigui ≤0, un dels valors x+5 i x ha de ser ≥0 i l'altre, ≤0. Considereu el cas quan x+5\geq 0 i x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

La solució que satisfà les dues desigualtats és x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Considereu el cas quan x+5\leq 0 i x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Això és fals per a qualsevol x.

$$x\in \emptyset$$

La solució final és la unió de les solucions obtingudes.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$