Ves al contingut principal
Resoleu x (complex solution)
Tick mark Image
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

x^{2}+4x-3=12
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Resteu 12 als dos costats de l'equació.
x^{2}+4x-3-12=0
En restar 12 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+4x-15=0
Resteu 12 de -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 4 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Eleveu 4 al quadrat.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Multipliqueu -4 per -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Sumeu 16 i 60.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-2
Dividiu -4+2\sqrt{19} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{19} de -4.
x=-\sqrt{19}-2
Dividiu -4-2\sqrt{19} per 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+4x-3=12
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Sumeu 3 als dos costats de l'equació.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
En restar -3 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+4x=15
Resteu -3 de 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+4x+4=15+4
Eleveu 2 al quadrat.
x^{2}+4x+4=19
Sumeu 15 i 4.
\left(x+2\right)^{2}=19
Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Resteu 2 als dos costats de l'equació.
x^{2}+4x-3=12
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Resteu 12 als dos costats de l'equació.
x^{2}+4x-3-12=0
En restar 12 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+4x-15=0
Resteu 12 de -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 4 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Eleveu 4 al quadrat.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Multipliqueu -4 per -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Sumeu 16 i 60.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-2
Dividiu -4+2\sqrt{19} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{19} de -4.
x=-\sqrt{19}-2
Dividiu -4-2\sqrt{19} per 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+4x-3=12
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Sumeu 3 als dos costats de l'equació.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
En restar -3 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+4x=15
Resteu -3 de 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+4x+4=15+4
Eleveu 2 al quadrat.
x^{2}+4x+4=19
Sumeu 15 i 4.
\left(x+2\right)^{2}=19
Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Resteu 2 als dos costats de l'equació.