Resol x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1,278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5,278719262$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 9 per \frac{3}{4} per obtenir \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Resteu \frac{27}{4} en tots dos costats.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 4 per b i -\frac{27}{4} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

Sumeu 16 i 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

Dividiu -4+\sqrt{43} per 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{43} de -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

Dividiu -4-\sqrt{43} per 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 9 per \frac{3}{4} per obtenir \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

Sumeu \frac{27}{4} i 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$