Resol x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Eleveu 32 al quadrat.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Sumeu 1024 i -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} quan ± és més. Sumeu -32 i 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Dividiu -32+2\sqrt{255} per 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{255} de -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Dividiu -32-2\sqrt{255} per 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -16+\sqrt{255} per x_{1} i -16-\sqrt{255} per x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+32x+1$$