Resol x^2+3x-4x+24-6>0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

Resoleu x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3x i -4x per obtenir -x.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

Resteu 24 de 6 per obtenir 18.

$$x^{2}-x+18>0$$

Per resoldre la desigualtat, factoritzeu el costat esquerre. El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+18=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -1 per b i 18 per c a la fórmula quadràtica.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. L'expressió x^{2}-x+18 té el mateix signe per a qualsevol x. Per determinar el signe, calculeu el valor de l'expressió per a x=0.

$$0^{2}-0+18=18$$

El valor de l'expressió x^{2}-x+18 sempre és positiu. La desigualtat es manté per a x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$