Resol x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu x^{4} als dos costats.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, 1 per b i 3 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució.

$$t\in \emptyset$$

Com que t=x^{2}, l'equació original no té cap solució.

$$x\in \emptyset$$