Resoleu x (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977
Resoleu x
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
x^{2}+3+8x-2x=-1
Resteu 2x en tots dos costats.
x^{2}+3+6x=-1
Combineu 8x i -2x per obtenir 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Afegiu 1 als dos costats.
x^{2}+4+6x=0
Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.
x^{2}+6x+4=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Eleveu 6 al quadrat.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Multipliqueu -4 per 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Sumeu 36 i -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Dividiu -6+2\sqrt{5} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{5} de -6.
x=-\sqrt{5}-3
Dividiu -6-2\sqrt{5} per 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Resteu 2x en tots dos costats.
x^{2}+3+6x=-1
Combineu 8x i -2x per obtenir 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Resteu 3 en tots dos costats.
x^{2}+6x=-4
Resteu -1 de 3 per obtenir -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+6x+9=-4+9
Eleveu 3 al quadrat.
x^{2}+6x+9=5
Sumeu -4 i 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Factoritzeu x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Resteu 3 als dos costats de l'equació.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Resteu 2x en tots dos costats.
x^{2}+3+6x=-1
Combineu 8x i -2x per obtenir 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Afegiu 1 als dos costats.
x^{2}+4+6x=0
Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.
x^{2}+6x+4=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Eleveu 6 al quadrat.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Multipliqueu -4 per 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Sumeu 36 i -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Dividiu -6+2\sqrt{5} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{5} de -6.
x=-\sqrt{5}-3
Dividiu -6-2\sqrt{5} per 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Resteu 2x en tots dos costats.
x^{2}+3+6x=-1
Combineu 8x i -2x per obtenir 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Resteu 3 en tots dos costats.
x^{2}+6x=-4
Resteu -1 de 3 per obtenir -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+6x+9=-4+9
Eleveu 3 al quadrat.
x^{2}+6x+9=5
Sumeu -4 i 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Factoritzeu x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Resteu 3 als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}