Resol x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu 20 al quadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Sumeu 400 i 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} quan ± és més. Sumeu -20 i 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Dividiu -20+2\sqrt{115} per 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{115} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Dividiu -20-2\sqrt{115} per 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -10+\sqrt{115} per x_{1} i -10-\sqrt{115} per x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+20x-15$$