Resol x^2+20=101

$$x ^ { 2 } + 20 = 101$$

Resoleu x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 101 en tots dos costats.

$$x^{2}+20-101=0$$

Resteu 20 de 101 per obtenir -81.

$$x^{2}-81=0$$

Considereu x^{2}-81. Reescriviu x^{2}-81 com a x^{2}-9^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-9=0 i x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 20 en tots dos costats.

$$x^{2}=101-20$$

Resteu 101 de 20 per obtenir 81.

$$x^{2}=81$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=9 x=-9$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 101 en tots dos costats.

$$x^{2}+20-101=0$$

Resteu 20 de 101 per obtenir -81.

$$x^{2}-81=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -81 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18}{2} quan ± és més. Dividiu 18 per 2.

$$x=9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18}{2} quan ± és menys. Dividiu -18 per 2.

$$x=-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=9 x=-9$$