Resol x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Calcula

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Diferencieu x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multipliqueu 4 per 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Resteu 1 de 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multipliqueu 4 per 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$