Resol x^2+2x-4

$$x ^ { 2 } + 2 x - 4$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

Sumeu 4 i 16.

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 20.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

Dividiu -2+2\sqrt{5} per 2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{5} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

Dividiu -2-2\sqrt{5} per 2.

$$x=-\sqrt{5}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\sqrt{5} per x_{1} i -1-\sqrt{5} per x_{2}.

$$x^{2}+2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+2x-4$$