Resol x^2+2x-3=-x^2+2x+30

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 = - x ^ { 2 } + 2 x + 30$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{66}}{2} \approx 4,062019202$$

$$x = -\frac{\sqrt{66}}{2} \approx -4,062019202$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$x^{2}+2x-3+x^{2}=2x+30$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+2x-3=2x+30$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$2x^{2}+2x-3-2x=30$$

Combineu 2x i -2x per obtenir 0.

$$2x^{2}-3=30$$

Afegiu 3 als dos costats.

$$2x^{2}=30+3$$

Sumeu 30 més 3 per obtenir 33.

$$2x^{2}=33$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{33}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2} x=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$x^{2}+2x-3+x^{2}=2x+30$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+2x-3=2x+30$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$2x^{2}+2x-3-2x=30$$

Combineu 2x i -2x per obtenir 0.

$$2x^{2}-3=30$$

Resteu 30 en tots dos costats.

$$2x^{2}-3-30=0$$

Resteu -3 de 30 per obtenir -33.

$$2x^{2}-33=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -33 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -33.

$$x=\frac{0±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 264.

$$x=\frac{0±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{66}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{66}}{4} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{66}}{4} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2} x=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$