Resol x^2+18x+79=0

$$x ^ { 2 } + 18 x + 79 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-9\approx -7,585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+9\right)\approx -10,414213562$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+18x+79=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 18 per b i 79 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 79}}{2}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 79}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 79.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-316}}{2}$$

Sumeu 324 i -316.

$$x=\frac{-18±\sqrt{8}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-18}{2}$$

Dividiu -18+2\sqrt{2} per 2.

$$x=\sqrt{2}-9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-18}{2}$$

Dividiu -18-2\sqrt{2} per 2.

$$x=-\sqrt{2}-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2}-9 x=-\sqrt{2}-9$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+18x+79=0$$

Resteu 79 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+18x+79-79=-79$$

En restar 79 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+18x=-79$$

Dividiu 18, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 9. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 9 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-79+9^{2}$$

Eleveu 9 al quadrat.

$$x^{2}+18x+81=-79+81$$

Sumeu -79 i 81.

$$x^{2}+18x+81=2$$

Factor x^{2}+18x+81. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=2$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simplifiqueu.

$$x+9=\sqrt{2} x+9=-\sqrt{2}$$

Resteu 9 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{2}-9 x=-\sqrt{2}-9$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{2}-9\approx -7,585786438$$

$$x=-\sqrt{2}-9\approx -10,414213562$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+18x+79=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 18 per b i 79 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 79}}{2}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 79}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 79.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-316}}{2}$$

Sumeu 324 i -316.

$$x=\frac{-18±\sqrt{8}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-18}{2}$$

Dividiu -18+2\sqrt{2} per 2.

$$x=\sqrt{2}-9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-18}{2}$$

Dividiu -18-2\sqrt{2} per 2.

$$x=-\sqrt{2}-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2}-9 x=-\sqrt{2}-9$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+18x+79=0$$

Resteu 79 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+18x+79-79=-79$$

En restar 79 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+18x=-79$$

Dividiu 18, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 9. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 9 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-79+9^{2}$$

Eleveu 9 al quadrat.

$$x^{2}+18x+81=-79+81$$

Sumeu -79 i 81.

$$x^{2}+18x+81=2$$

Factor x^{2}+18x+81. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=2$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simplifiqueu.

$$x+9=\sqrt{2} x+9=-\sqrt{2}$$

Resteu 9 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{2}-9 x=-\sqrt{2}-9$$