Resol x^2+18x+36

$$x ^ { 2 } + 18 x + 36$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-9\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-9\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+18x+36=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 36}}{2}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 36}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-144}}{2}$$

Sumeu 324 i -144.

$$x=\frac{-18±\sqrt{180}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 180.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±6\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -18 i 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-18}{2}$$

Dividiu -18+6\sqrt{5} per 2.

$$x=3\sqrt{5}-9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±6\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{5} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-18}{2}$$

Dividiu -18-6\sqrt{5} per 2.

$$x=-3\sqrt{5}-9$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -9+3\sqrt{5} per x_{1} i -9-3\sqrt{5} per x_{2}.

$$x^{2}+18x+36=\left(x-\left(3\sqrt{5}-9\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-9\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+18x+36$$