Ves al contingut principal
Resoleu x (complex solution)
Tick mark Image
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

x^{2}+14x-12=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 14 per b i -12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-12\right)}}{2}
Eleveu 14 al quadrat.
x=\frac{-14±\sqrt{196+48}}{2}
Multipliqueu -4 per -12.
x=\frac{-14±\sqrt{244}}{2}
Sumeu 196 i 48.
x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 244.
x=\frac{2\sqrt{61}-14}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} quan ± és més. Sumeu -14 i 2\sqrt{61}.
x=\sqrt{61}-7
Dividiu -14+2\sqrt{61} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{61}-14}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{61} de -14.
x=-\sqrt{61}-7
Dividiu -14-2\sqrt{61} per 2.
x=\sqrt{61}-7 x=-\sqrt{61}-7
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+14x-12=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+14x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)
Sumeu 12 als dos costats de l'equació.
x^{2}+14x=-\left(-12\right)
En restar -12 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+14x=12
Resteu -12 de 0.
x^{2}+14x+7^{2}=12+7^{2}
Dividiu 14, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 7. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 7 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+14x+49=12+49
Eleveu 7 al quadrat.
x^{2}+14x+49=61
Sumeu 12 i 49.
\left(x+7\right)^{2}=61
Factor x^{2}+14x+49. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{61}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+7=\sqrt{61} x+7=-\sqrt{61}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{61}-7 x=-\sqrt{61}-7
Resteu 7 als dos costats de l'equació.
x^{2}+14x-12=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 14 per b i -12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-12\right)}}{2}
Eleveu 14 al quadrat.
x=\frac{-14±\sqrt{196+48}}{2}
Multipliqueu -4 per -12.
x=\frac{-14±\sqrt{244}}{2}
Sumeu 196 i 48.
x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 244.
x=\frac{2\sqrt{61}-14}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} quan ± és més. Sumeu -14 i 2\sqrt{61}.
x=\sqrt{61}-7
Dividiu -14+2\sqrt{61} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{61}-14}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{61} de -14.
x=-\sqrt{61}-7
Dividiu -14-2\sqrt{61} per 2.
x=\sqrt{61}-7 x=-\sqrt{61}-7
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+14x-12=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+14x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)
Sumeu 12 als dos costats de l'equació.
x^{2}+14x=-\left(-12\right)
En restar -12 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+14x=12
Resteu -12 de 0.
x^{2}+14x+7^{2}=12+7^{2}
Dividiu 14, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 7. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 7 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+14x+49=12+49
Eleveu 7 al quadrat.
x^{2}+14x+49=61
Sumeu 12 i 49.
\left(x+7\right)^{2}=61
Factor x^{2}+14x+49. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{61}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+7=\sqrt{61} x+7=-\sqrt{61}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{61}-7 x=-\sqrt{61}-7
Resteu 7 als dos costats de l'equació.