Resol x^2+14x+32=0

$$x ^ { 2 } + 14 x + 32 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-7\approx -2,876894374$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+7\right)\approx -11,123105626$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+14x+32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 14 per b i 32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 32}}{2}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 32}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 32.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-128}}{2}$$

Sumeu 196 i -128.

$$x=\frac{-14±\sqrt{68}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 68.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{17}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{17}}{2} quan ± és més. Sumeu -14 i 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-14}{2}$$

Dividiu -14+2\sqrt{17} per 2.

$$x=\sqrt{17}-7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{17}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{17} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-14}{2}$$

Dividiu -14-2\sqrt{17} per 2.

$$x=-\sqrt{17}-7$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{17}-7 x=-\sqrt{17}-7$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+14x+32=0$$

Resteu 32 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+14x+32-32=-32$$

En restar 32 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+14x=-32$$

Dividiu 14, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 7. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 7 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+14x+7^{2}=-32+7^{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x^{2}+14x+49=-32+49$$

Sumeu -32 i 49.

$$x^{2}+14x+49=17$$

Factor x^{2}+14x+49. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=17$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Simplifiqueu.

$$x+7=\sqrt{17} x+7=-\sqrt{17}$$

Resteu 7 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{17}-7 x=-\sqrt{17}-7$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{17}-7\approx -2,876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-7\approx -11,123105626$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+14x+32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 14 per b i 32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 32}}{2}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 32}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 32.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-128}}{2}$$

Sumeu 196 i -128.

$$x=\frac{-14±\sqrt{68}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 68.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{17}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{17}}{2} quan ± és més. Sumeu -14 i 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-14}{2}$$

Dividiu -14+2\sqrt{17} per 2.

$$x=\sqrt{17}-7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{17}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{17} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-14}{2}$$

Dividiu -14-2\sqrt{17} per 2.

$$x=-\sqrt{17}-7$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{17}-7 x=-\sqrt{17}-7$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+14x+32=0$$

Resteu 32 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+14x+32-32=-32$$

En restar 32 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+14x=-32$$

Dividiu 14, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 7. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 7 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+14x+7^{2}=-32+7^{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x^{2}+14x+49=-32+49$$

Sumeu -32 i 49.

$$x^{2}+14x+49=17$$

Factor x^{2}+14x+49. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=17$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Simplifiqueu.

$$x+7=\sqrt{17} x+7=-\sqrt{17}$$

Resteu 7 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{17}-7 x=-\sqrt{17}-7$$