Resol x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Sumeu 196 i -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} quan ± és més. Sumeu -14 i 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Dividiu -14+6\sqrt{3} per 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{3} de -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Dividiu -14-6\sqrt{3} per 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -7+3\sqrt{3} per x_{1} i -7-3\sqrt{3} per x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+14x+22$$