Resol x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Sumeu 144 i 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} quan ± és més. Sumeu -12 i 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Dividiu -12+4\sqrt{17} per 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{17} de -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Dividiu -12-4\sqrt{17} per 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -6+2\sqrt{17} per x_{1} i -6-2\sqrt{17} per x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+12x-32$$