Resol x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Resoleu x

$$x=-50$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 100 per b i 2500 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Eleveu 100 al quadrat.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Sumeu 10000 i -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Dividiu -100 per 2.

$$x=-50$$

Passos per calcular el quadrat

Factor x^{2}+100x+2500. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifiqueu.

$$x+50=0 x+50=0$$

Resteu 50 als dos costats de l'equació.

$$x=-50 x=-50$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$x=-50$$