Resol x^2+10x+9=

$$x ^ { 2 } + 10 x + 9 =$$

Factoritzar

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+9. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=10 ab=1\times 9=9$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 9 de producte.

$$1,9 3,3$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+9=10 3+3=6$$

La solució és la parella que atorga 10 de suma.

$$a=1 b=9$$

Reescriviu x^{2}+10x+9 com a \left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right)$$

x al primer grup i 9 al segon grup.

$$x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2}$$

Eleveu 10 al quadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 9.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2}$$

Sumeu 100 i -36.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{-10±8}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±8}{2} quan ± és més. Sumeu -10 i 8.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Dividiu -2 per 2.

$$x=-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±8}{2} quan ± és menys. Resteu 8 de -10.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Dividiu -18 per 2.

$$x=-9$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1 per x_{1} i -9 per x_{2}.

$$x^{2}+10x+9=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+10x+9=\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Calcula

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$