Resol x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleveu 10 al quadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Sumeu 100 i -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -10 i 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Dividiu -10+4\sqrt{5} per 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{5} de -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Dividiu -10-4\sqrt{5} per 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -5+2\sqrt{5} per x_{1} i -5-2\sqrt{5} per x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+10x+5$$