Resol x^2+10x+14=0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 14 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{11}-5\approx -1,68337521$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+5\right)\approx -8,31662479$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 10 per b i 14 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 14}}{2}$$

Eleveu 10 al quadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 14}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 14.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2}$$

Sumeu 100 i -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{44}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 44.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quan ± és més. Sumeu -10 i 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-10}{2}$$

Dividiu -10+2\sqrt{11} per 2.

$$x=\sqrt{11}-5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{11} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-10}{2}$$

Dividiu -10-2\sqrt{11} per 2.

$$x=-\sqrt{11}-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Resteu 14 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+10x+14-14=-14$$

En restar 14 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+10x=-14$$

Dividiu 10, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 5. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 5 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-14+5^{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x^{2}+10x+25=-14+25$$

Sumeu -14 i 25.

$$x^{2}+10x+25=11$$

Factor x^{2}+10x+25. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=11$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Simplifiqueu.

$$x+5=\sqrt{11} x+5=-\sqrt{11}$$

Resteu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{11}-5\approx -1,68337521$$

$$x=-\sqrt{11}-5\approx -8,31662479$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 10 per b i 14 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 14}}{2}$$

Eleveu 10 al quadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 14}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 14.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2}$$

Sumeu 100 i -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{44}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 44.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quan ± és més. Sumeu -10 i 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-10}{2}$$

Dividiu -10+2\sqrt{11} per 2.

$$x=\sqrt{11}-5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{11} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-10}{2}$$

Dividiu -10-2\sqrt{11} per 2.

$$x=-\sqrt{11}-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Resteu 14 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}+10x+14-14=-14$$

En restar 14 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}+10x=-14$$

Dividiu 10, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 5. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 5 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-14+5^{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x^{2}+10x+25=-14+25$$

Sumeu -14 i 25.

$$x^{2}+10x+25=11$$

Factor x^{2}+10x+25. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=11$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Simplifiqueu.

$$x+5=\sqrt{11} x+5=-\sqrt{11}$$

Resteu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$