Resol x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Resoleu x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 1 per 80 per obtenir 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multipliqueu 5 per 40 per obtenir 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 80 per b i -200 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Eleveu 80 al quadrat.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Sumeu 6400 i 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -80 i 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Dividiu -80+60\sqrt{2} per 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 60\sqrt{2} de -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Dividiu -80-60\sqrt{2} per 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 1 per 80 per obtenir 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multipliqueu 5 per 40 per obtenir 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Afegiu 200 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+80x=200$$

Dividiu 80, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 40. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 40 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Eleveu 40 al quadrat.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Sumeu 200 i 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Factor x^{2}+80x+1600. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Simplifiqueu.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Resteu 40 als dos costats de l'equació.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$