Resol x^2+1>2x

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Resoleu x

$$x\neq 1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Per resoldre la desigualtat, factoritzeu el costat esquerre. El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -2 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Les solucions són les mateixes.

$$x=1$$

Reescriviu la desigualtat mitjançant les solucions obtingudes.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

La desigualtat es manté per a x\neq 1.

$$x\neq 1$$