Resol x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combineu x^{2} i 9x^{2} per obtenir 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$10x^{2}=10$$

Resteu 10 en tots dos costats.

$$10x^{2}-10=0$$

Dividiu els dos costats per 10.

$$x^{2}-1=0$$

Considereu x^{2}-1. Reescriviu x^{2}-1 com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combineu x^{2} i 9x^{2} per obtenir 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$10x^{2}=10$$

Dividiu els dos costats per 10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

Dividiu 10 entre 10 per obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combineu x^{2} i 9x^{2} per obtenir 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$10x^{2}=10$$

Resteu 10 en tots dos costats.

$$10x^{2}-10=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 10 per a, 0 per b i -10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Multipliqueu -4 per 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Multipliqueu -40 per -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20}{20} quan ± és més. Dividiu 20 per 20.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20}{20} quan ± és menys. Dividiu -20 per 20.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=-1$$