Resol x^2+(-7x)+(-8)

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

Factoritzar

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-8. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -8 de producte.

$$1,-8 2,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solució és la parella que atorga -7 de suma.

$$a=-8 b=1$$

Reescriviu x^{2}-7x-8 com a \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Simplifiqueu x a x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Simplifiqueu el terme comú x-8 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Eleveu -7 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

Sumeu 49 i 32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±9}{2} quan ± és més. Sumeu 7 i 9.

$$x=\frac{16}{2}$$

Dividiu 16 per 2.

$$x=8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±9}{2} quan ± és menys. Resteu 9 de 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Dividiu -2 per 2.

$$x=-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 8 per x_{1} i -1 per x_{2}.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$