Resoleu x
x = \frac{2 \sqrt{2281} - 7}{55} \approx 1,609447845
x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}\approx -1,8639933
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
11x^{2}+\frac{4}{5}\times 7\times \frac{x}{2}=33
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 11.
11x^{2}+\frac{28}{5}\times \frac{x}{2}=33
Multipliqueu \frac{4}{5} per 7 per obtenir \frac{28}{5}.
11x^{2}+\frac{28x}{5\times 2}=33
Per multiplicar \frac{28}{5} per \frac{x}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.
11x^{2}+\frac{14x}{5}=33
Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.
11x^{2}+\frac{14x}{5}-33=0
Resteu 33 en tots dos costats.
55x^{2}+14x-165=0
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 55\left(-165\right)}}{2\times 55}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 55 per a, 14 per b i -165 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 55\left(-165\right)}}{2\times 55}
Eleveu 14 al quadrat.
x=\frac{-14±\sqrt{196-220\left(-165\right)}}{2\times 55}
Multipliqueu -4 per 55.
x=\frac{-14±\sqrt{196+36300}}{2\times 55}
Multipliqueu -220 per -165.
x=\frac{-14±\sqrt{36496}}{2\times 55}
Sumeu 196 i 36300.
x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{2\times 55}
Calculeu l'arrel quadrada de 36496.
x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110}
Multipliqueu 2 per 55.
x=\frac{4\sqrt{2281}-14}{110}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110} quan ± és més. Sumeu -14 i 4\sqrt{2281}.
x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55}
Dividiu -14+4\sqrt{2281} per 110.
x=\frac{-4\sqrt{2281}-14}{110}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{2281} de -14.
x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}
Dividiu -14-4\sqrt{2281} per 110.
x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55} x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}
L'equació ja s'ha resolt.
11x^{2}+\frac{4}{5}\times 7\times \frac{x}{2}=33
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 11.
11x^{2}+\frac{28}{5}\times \frac{x}{2}=33
Multipliqueu \frac{4}{5} per 7 per obtenir \frac{28}{5}.
11x^{2}+\frac{28x}{5\times 2}=33
Per multiplicar \frac{28}{5} per \frac{x}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.
11x^{2}+\frac{14x}{5}=33
Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.
55x^{2}+14x=165
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5.
\frac{55x^{2}+14x}{55}=\frac{165}{55}
Dividiu els dos costats per 55.
x^{2}+\frac{14}{55}x=\frac{165}{55}
En dividir per 55 es desfà la multiplicació per 55.
x^{2}+\frac{14}{55}x=3
Dividiu 165 per 55.
x^{2}+\frac{14}{55}x+\left(\frac{7}{55}\right)^{2}=3+\left(\frac{7}{55}\right)^{2}
Dividiu \frac{14}{55}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{55}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{55} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}=3+\frac{49}{3025}
Per elevar \frac{7}{55} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}=\frac{9124}{3025}
Sumeu 3 i \frac{49}{3025}.
\left(x+\frac{7}{55}\right)^{2}=\frac{9124}{3025}
Factor x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{55}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9124}{3025}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+\frac{7}{55}=\frac{2\sqrt{2281}}{55} x+\frac{7}{55}=-\frac{2\sqrt{2281}}{55}
Simplifiqueu.
x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55} x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}
Resteu \frac{7}{55} als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}