Resol x^2+16x/13+40x/9=0

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 x } { 13 } + \frac { 40 x } { 9 } = 0$$

Resoleu x

$$x = -\frac{664}{117} = -5\frac{79}{117} \approx -5,675213675$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 117, el mínim comú múltiple de 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Multipliqueu 9 per 16 per obtenir 144.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Multipliqueu 13 per 40 per obtenir 520.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Combineu 144x i 520x per obtenir 664x.

$$117x^{2}+664x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(117x+664\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 117x+664=0.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 117, el mínim comú múltiple de 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Multipliqueu 9 per 16 per obtenir 144.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Multipliqueu 13 per 40 per obtenir 520.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Combineu 144x i 520x per obtenir 664x.

$$117x^{2}+664x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 117 per a, 664 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-664±\sqrt{664^{2}}}{2\times 117}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 664^{2}.

$$x=\frac{-664±664}{2\times 117}$$

Multipliqueu 2 per 117.

$$x=\frac{-664±664}{234}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-664±664}{234} quan ± és més. Sumeu -664 i 664.

$$x=\frac{0}{234}$$

Dividiu 0 per 234.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-664±664}{234} quan ± és menys. Resteu 664 de -664.

$$x=-\frac{1328}{234}$$

Redueix la fracció \frac{-1328}{234} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{664}{117}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 117, el mínim comú múltiple de 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Multipliqueu 9 per 16 per obtenir 144.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Multipliqueu 13 per 40 per obtenir 520.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Combineu 144x i 520x per obtenir 664x.

$$117x^{2}+664x=0$$

Dividiu els dos costats per 117.

$$\frac{117x^{2}+664x}{117}=\frac{0}{117}$$

En dividir per 117 es desfà la multiplicació per 117.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=\frac{0}{117}$$

Dividiu 0 per 117.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=0$$

Dividiu \frac{664}{117}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{332}{117}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{332}{117} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\left(\frac{332}{117}\right)^{2}=\left(\frac{332}{117}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{332}{117} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}=\frac{110224}{13689}$$

Factor x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}=\frac{110224}{13689}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{110224}{13689}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{332}{117}=\frac{332}{117} x+\frac{332}{117}=-\frac{332}{117}$$

Resteu \frac{332}{117} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$