Resol x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Calcula

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Com que \frac{xx}{x} i \frac{1}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Feu les multiplicacions a xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Expresseu -7\times \frac{x^{2}-1}{x} com a fracció senzilla.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x^{2} per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Com que \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x^{2} i x és x^{2}. Multipliqueu \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Com que \frac{x^{4}+1}{x^{2}} i \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Feu les multiplicacions a x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Expandiu

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Com que \frac{xx}{x} i \frac{1}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Feu les multiplicacions a xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Expresseu -7\times \frac{x^{2}-1}{x} com a fracció senzilla.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x^{2} per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Com que \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x^{2} i x és x^{2}. Multipliqueu \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Com que \frac{x^{4}+1}{x^{2}} i \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Feu les multiplicacions a x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$