Resol x^10-a^5

$$x ^ { 10 } - a ^ { 5 }$$

Factoritzar

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Passos de solució

Considereu x^{10}-a^{5} com a polinomi sobre la variable x. Troba un factor del formulari x^{k}+m, on x^{k} divideix el al amb el més alt poder x^{10} i m divideix el factor constant -a^{5}. Un factor d'aquest tipus és x^{2}-a. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Calcula

$$x^{10}-a^{5}$$