Resol x^frac{3{4}}(x^2x^frac{-1{3}})^frac{3{2}}

$$x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ( x ^ { 2 } x ^ { \frac { - 1 } { 3 } } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } }$$

Diferencieu x

$$\frac{13x^{\frac{9}{4}}}{4}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

La fracció \frac{-1}{3} es pot reescriure com a -\frac{1}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{4}}\left(x^{2}x^{-\frac{1}{3}}\right)^{\frac{3}{2}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -\frac{1}{3} per obtenir \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{4}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{3}{2}})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{5}{3} i \frac{3}{2} per obtenir \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{4}}x^{\frac{5}{2}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{3}{4} i \frac{5}{2} per obtenir \frac{13}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{13}{4}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{13}{4}x^{\frac{13}{4}-1}$$

Resteu 1 de \frac{13}{4}.

$$\frac{13}{4}x^{\frac{9}{4}}$$

Calcula

$$x^{\frac{13}{4}}$$