Resol x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Per restar \frac{2}{3} de \frac{1}{3}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$