Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

x-x^{2}=-1
Resteu x^{2} en tots dos costats.
x-x^{2}+1=0
Afegiu 1 als dos costats.
-x^{2}+x+1=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 1 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Eleveu 1 al quadrat.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
Multipliqueu -4 per -1.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
Sumeu 1 i 4.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
Multipliqueu 2 per -1.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{5}.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
Dividiu -1+\sqrt{5} per -2.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{5} de -1.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
Dividiu -1-\sqrt{5} per -2.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
L'equació ja s'ha resolt.
x-x^{2}=-1
Resteu x^{2} en tots dos costats.
-x^{2}+x=-1
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+x}{-1}=-\frac{1}{-1}
Dividiu els dos costats per -1.
x^{2}+\frac{1}{-1}x=-\frac{1}{-1}
En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.
x^{2}-x=-\frac{1}{-1}
Dividiu 1 per -1.
x^{2}-x=1
Dividiu -1 per -1.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
Sumeu 1 i \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
Simplifiqueu.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.