Resoleu x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Calculeu \sqrt{3-\frac{x}{2}} elevat a 2 per obtenir 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.
2x^{2}-6=-x
Resteu 6 en tots dos costats.
2x^{2}-6+x=0
Afegiu x als dos costats.
2x^{2}+x-6=0
Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a 2x^{2}+ax+bx-6. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,12 -2,6 -3,4
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calculeu la suma de cada parell.
a=-3 b=4
La solució és la parella que atorga 1 de suma.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Reescriviu 2x^{2}+x-6 com a \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
x al primer grup i 2 al segon grup.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Simplifiqueu el terme comú 2x-3 mitjançant la propietat distributiva.
x=\frac{3}{2} x=-2
Per trobar solucions d'equació, resoleu 2x-3=0 i x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Substituïu \frac{3}{2} per x a l'equació x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Simplifiqueu. El valor x=\frac{3}{2} satisfà l'equació.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Substituïu -2 per x a l'equació x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Simplifiqueu. El valor x=-2 no satisfà l'equació perquè l'esquerra i el costat dret tenen signes oposats.
x=\frac{3}{2}
L'equació x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} té una única solució.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}