Resol x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Resoleu x

$$x=5$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{-3x+40} elevat a 2 per obtenir -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Afegiu 3x als dos costats.

$$x^{2}+3x=40$$

Resteu 40 en tots dos costats.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Per resoldre l'equació, el factor x^{2}+3x-40 amb la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=3 ab=-40$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -40 de producte.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

La solució és la parella que atorga 3 de suma.

$$a=-5 b=8$$

Torna a escriure l'expressió factoritada \left(x+a\right)\left(x+b\right) fent servir els valors obtinguts.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-5=0 i x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Substituïu 5 per x a l'equació x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Simplifiqueu. El valor x=5 satisfà l'equació.

$$5=5$$

Substituïu -8 per x a l'equació x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Simplifiqueu. El valor x=-8 no satisfà l'equació perquè l'esquerra i el costat dret tenen signes oposats.

$$-8=8$$

L'equació x=\sqrt{40-3x} té una única solució.

$$x=5$$