Resol x=frac{4sqrt{3}}{3-sqrt{2}}

$$x = \frac { 4 \sqrt { 3 } } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

Resoleu x

$$x = \frac{4 {(\sqrt{6} + 3 \sqrt{3})}}{7} \approx 4,36893838$$

Passos per resoldre una equació lineal

Racionalitzeu el denominador de \frac{4\sqrt{3}}{3-\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per 3+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

Considereu \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleveu 3 al quadrat. Eleveu \sqrt{2} al quadrat.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

Resteu 9 de 2 per obtenir 7.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4\sqrt{3} per 3+\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+4\sqrt{3}\sqrt{2}}{7}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+4\sqrt{6}}{7}$$

Dividiu cada terme de 12\sqrt{3}+4\sqrt{6} entre 7 per obtenir \frac{12}{7}\sqrt{3}+\frac{4}{7}\sqrt{6}.

$$x=\frac{12}{7}\sqrt{3}+\frac{4}{7}\sqrt{6}$$

Assigneu x

$$x≔\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+3\right)}{7}$$